Während simply einfach einfach heißt, ist just in seinem Bedeutungsreichtum schon etwas facettenreicher:

zum Beispiel:

Just do it, oder simply do it, heißen beide einfach: Tu es einfach.

I’ve just done it heißt aber ich habe es gerade getan, während I simply did it, ich habe es einfach getan bedeutet.

In dem Satz conditions are just as bad, kann just auch nicht so einfach mit simply ersetzt werden.

Also:

simply heißt einfach, just auch, kann aber auch noch andere Bedeutungen, haben wie zum Beispiel:

gerade jetzt, kaum, exakt